Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang menggunakan konsep-konsep perbandingan. Contohnya saat kita membandingkan banyak teman laki-laki dengan teman perempuan. Misalkan banyak teman laki-laki = a dan banyak teman perempuan = b, maka perbandingannya dapat ditulis dengan

a : b

atau

\frac{a}{b}

dengan

b \neq 0

. Pada dasarnya, perbandingan merupakan penyederhanaan pecahan. Beberapa konsep dalam perbandingan telah dibahas pada topik-topik sebelumnya, antara lain perbandingan senilai, berbalik nilai, skala, faktor perbesaran, dan pengecilan. Konsep-konsep ini sangat berguna dalam pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, kamu diharapkan memahami konsep-konsep tersebut.

Pada topik kali ini, kita akan mempelajari tentang penerapan perbandingan dalam permasalahan sehari-hari. Namun sebelum itu, mari kita ingat kembali konsep-konsep perbandingan yang telah kamu pelajari sebelumnya.

Perbandingan senilai adalah perbandingan yang mempunyai sifat sebagai berikut.
Jika nilai suatu besaran bertambah, maka nilai besaran lain yang dibandingkan terhadapnya juga bertambah.
Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan yang mempunyai sifat sebagai berikut.
Jika nilai suatu besaran bertambah, maka nilai besaran lain yang dibandingkan terhadapnya akan berkurang.
Agar lebih mudah melihat perbedaan antara perbandingan senilai dan berbalik nilai, perhatikanlah tabel berikut ini.

Berdasarkan tabel di atas dapat kita rangkum konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai.
➀ Untuk perbandingan senilai

➁ Untuk perbandingan berbalik nilai

Konsep perbandingan senilai juga merupakan konsep dasar dari skala.
Skala adalah suatu perbandingan yang menyatakan hubungan antara ukuran objek pada gambar atau peta dengan ukuran objek yang sebenarnya.
Skala dirumuskan sebagai berikut.

Di samping kedua perbandingan itu ada juga perbandingan lainnya, yaitu perbandingan dengan selisih dan perbandingan dengan jumlah.

Apabila dalam suatu perbandingan sudah dapat diketahui jumlahnya, maka masalah perbandingan tersebut dapat kita selesaikan dengan menjumlahkan perbandingan tersebut. Masalah ini disebut sebagai perbandingan dengan jumlah. Kemudian dengan menggunakan perbandingan jumlah itu, kita dapat menentukan jumlah masing-masing besaran yang dibandingkan.
Apabila dalam suatu perbandingan sudah dapat diketahui selisihnya, maka masalah perbandingan tersebut dapat kita selesaikan dengan mengurangkan perbandingan tersebut. Masalah ini disebut sebagai perbandingan dengan selisih. Kemudian dengan menggunakan perbandingan selisih itu, kita dapat menentukan jumlah masing-masing besaran yang dibandingkan.

Kita akan mempelajari materi ini selengkapnya pada tingkat yang lebih lanjut.

♨ Contoh Soal

☘ Contoh Soal 1

Dalam sebuah pesta, untuk menjamu 100 orang tamu dibutuhkan 20 kg tepung untuk membuat kue. Banyaknya tepung yang diperlukan untuk menjamu 250 orang tamu adalah ….

☄ Penyelesaian

Jika jumlah tamu bertambah, maka banyaknya tepung yang diperlukan untuk membuat kue juga bertambah. Ini berarti, permasalahan tersebut berkaitan dengan perbandingan senilai.
Dengan demikian, bentuk perbandingannya adalah sebagai berikut.

\begin{aligned} \frac{100}{250} & = \frac{20}{a} \\ 100 a & = 20 \times 250 \\ a & = \frac{20 \times 250}{100} \\ a & = 50 \end{aligned}

Jadi, banyaknya tepung yang diperlukan untuk menjamu 250 orang tamu adalah 50 kg.

☘ Contoh Soal 2

Delapan pekerja dapat menyelesaikan suatu pekerjaan selama 50 hari. Jika pekerjaan itu diselesaikan dalam 40 hari, maka banyaknya pekerja yang diperlukan adalah ….

☄ Penyelesaian

Jika jumlah pekerja bertambah, maka banyaknya hari yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan akan berkurang. Ini berarti, permasalahan tersebut berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai.
Dengan demikian, bentuk perbandingannya adalah sebagai berikut.

\begin{aligned} \frac{8}{b} & = \frac{40}{50} \\ 8 \times 50 & = 40 b \\ b & = \frac{400}{40} \\ b & = 10 \end{aligned}

Jadi, banyaknya pekerja yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan selama 40 hari adalah 10 orang.

Nah, sekarang tentu kalian telah memahami bagaimana mengaplikasikan konsep perbandingan dalam kehidupan sehari-hari. Berikutnya kerjakanlah latihan soal berikut ini dengan baik.

MARI BERBAGI UNTUK SESAMA

PENERAPAN PERBANDINGAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI HARI

♨ Contoh Soal

☘ Contoh Soal 1

☄ Penyelesaian

☘ Contoh Soal 2

☄ Penyelesaian