❖ Faktor Perbesaran dan Faktor Pengecilan ❖
Perhatikanlah perbincangan antara Ihsan dan petugas studio foto berikut ini.
Ihsan : Mas, saya punya foto lama, ukurannya besar, bisa dicetak ulang dari file ini dan dikecilkan ga ya?
Petugas : Bisa. Kamu mau dicetak jadi ukuran berapa? 4 x 6, 3 x 4, atau 2 x 3? Biar bisa ditaruh di dompet.
Ihsan : Tapi, nanti kalau dikecilkan, perbandingan antara lebar dan tinggi fotonya akan tetap sama kan ya? Saya ga mau kalau saya nanti jadi kelihatan lebih pendek.
Petugas : Ya sama lah, kalau pembesaran atau pengecilannya menggunakan faktor skala tertentu, pasti tidak akan mengubah bentuk. Hanya ukurannya saja yang berbeda, tapi perbandingan lebar dan tinggi badan kamu tetap sama.
Ihsan : Oh baguslah. Eh, faktor skala? Apa itu?
Petugas : Nah, belum belajar ya? Makanya belajar matematika dong Dik.
Berdasarkan ilustrasi di atas, tentu kamu telah mendapat gambaran tentang materi yang akan kita pelajari kali ini. Jika pada materi sebelumnya kamu telah mempelajari tentang skala yang dapat digunakan untuk memperkecil ukuran sesuatu dengan perbandingan tertentu, kali ini kita akan belajar tentang faktor skala.
Skala sebenarnya tidak hanya dapat digunakan untuk memperkecil ukuran suatu benda, akan tetapi juga dapat memperbesar ukuran benda. Pembesaran atau pengecilan yang dihasilkan oleh skala, ditentukan oleh faktor skala yang digunakan.
Faktor skala adalah perbandingan ukuran dua objek yang bersesuaian.
Perubahan ukuran benda setelah mengalami perbesaran atau pengecilan dengan faktor skala tertentu, tidak akan mempengaruhi bentuk benda. Dengan kata lain perbandingan bagian-bagian pada benda tersebut tidak berubah, sehingga berlaku perbandingan berikut.
Oleh karena faktor skala yang digunakan dapat menjadikan benda menjadi lebih besar atau lebih kecil, maka terdapat dua jenis faktor skala, yaitu faktor pembesaran dan faktor pengecilan.
Faktor perbesaran adalah perbandingan ukuran benda hasil perbesaran dan ukuran benda mula-mula.
Faktor Pengecilan adalah perbandingan ukuran benda hasil pengecilan dan ukuran benda mula-mula.
Rumus yang digunakan untuk menentukan faktor skala perbesaran dan pengecilan adalah sebagai berikut.
Dari rumusan tersebut, dapat kita lihat bahwa, jika faktor skala lebih dari 1 ( >1), maka itu merupakan faktor pembesaran. Semakin besar faktor skala yang digunakan, maka semakin besar ukuran benda dibandingkan ukuran aslinya.
Contohnya: faktor skala 2 kali semula, 3 kali semula,
kali semula, dll.
Sebaliknya, jika faktor skala kurang dari 1 (, maka itu merupakan faktor pengecilan. Semakin kecil faktor skala yang digunakan, maka ukuran benda juga semakin kecil dibandingkan ukuran aslinya.
Contohnya:
kali semula,
Agar lebih jelas mengenai penerapan faktor skala ini dalam permasalahan sehari-hari, perhatikanlah contoh-contoh soal berikut.
Contoh Soal
✦✦ Contoh Soal 1✦✦
Sebuah gelas setinggi 10 cm diletakkan di depan sebuah lampu. Gelas ini membentuk bayangan di layar. Jika tinggi bayangan gelas adalah 15 cm, maka tentukanlah faktor perbesarannya.✦✦ Penyelesaian: ✦✦
Diketahui:Tinggi gelas sebenarnya = 10 cm
Tinggi bayangan gelas = 15 cm
Faktor perbesarannya =
.
Jadi, faktor perbesarannya adalah
kali.
✎ ✏ ✐ ✎ ✏ ✐ ✎ ✏ ✐ ✎ ✏ ✐ ✎ ✏ ✐ ✎ ✏ ✐ ✎ ✏ ✐ ✎ ✏ ✐ ✎ ✏ ✐ ✎ ✏ ✐ ✎ ✏ ✐ ✎ ✏
✦✦ Contoh Soal 2✦✦
Sebuah model kapal laut berukuran panjang 40 cm dan panjang kapal sebenarnya adalah 25 m. Tentukan faktor pengecilan dari kapal laut tersebut.✦✦ Penyelesaian: ✦✦
Panjang model kapal laut = 40 cm = 0,4 mPanjang kapal laut sebenarnya = 25 m
Faktor pengecilannya =
Jadi, faktor pengecilannya adalah 0,016 kali.
Sign up here with your email
ConversionConversion EmoticonEmoticon