Beberapa waktu yang lalu kita telah mempelajari materi
tentang hubungan antara dua bidang, yaitu mempunyai kedudukan :
berimpit, sejajar dan berpotongan.
Tentunya kalian masih ingat, bahwa hanya bidang bidang yang sejajar saja yang mempunyai jarak, untuk dua bidang yang berimpit atau berpotongan, kedua bidang tersebut tidak mempunyai jarak.
Dalam topik ini, kalian akan mempelajari topik jarak antara dua bidang yang sejajar. Apakah kalian masih ingat cara mencari jarak antara garis dan bidang yang sejajar?
JARAK ANTARA DUA BIDANG YANG SEJAJAR
Jarak antara bidang V dan bidang W yang sejajar adalah panjang ruas garis yang tegak lurus pada bidang V dan bidang W.
Langkah-langkah untuk menghitung jarak antara bidang V dan bidang W
yang sejajar, pada prinsipnya sama dengan mencari jarak antara dua garis
sejajar yang pernah kita pelajari sebelumnya, yaitu ambil satu titik
pada bidang V misal titik A, kemudian proyeksikan titik A pada bidang W
dan diperoleh titik B
Jarak antara bidang V dan bidang W adalah AB.
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut,
Contoh
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 10 cm, AE = 8 cm dan BC = 6 cm.
Hitung jarak antara :
a). bidang ADHE dan bidang BCGF
b). bidang PQRS dan bidang ABGH
(titik P, Q, R dan S masing-masing adalah titik tengah AE, BF, FG dan EH)
Penyelesaian :
Untuk menghitung jarak bidang ADHE ke bidang BCGF, ambil salah satu
titik dari bidang ADHE, misal titik A, kemudian proyeksikan titik A ke
bidang BCGF sehingga diperoleh titik B.
Jarak bidang ADHE ke bidang BCGF adalah AB =10 cm.
Untuk menghitung jarak bidang PQRS ke bidang ABGH, kita ambil salah
satu titik pada bidang PQRS, misal titik K, kemudian proyeksikan titik K
ke bidang ABGH sehingga diperoleh titik L.
Jarak bidang PQRS ke bidang ABGH adalah KL.
Dalam ΔBFG (segitiga siku-siku di F) :
Dalam ΔQFR (segitiga siku-siku di F) :
Jadi jarak bidang PQRS ke bidang ABGH adalah
Tentunya kalian masih ingat, bahwa hanya bidang bidang yang sejajar saja yang mempunyai jarak, untuk dua bidang yang berimpit atau berpotongan, kedua bidang tersebut tidak mempunyai jarak.
Dalam topik ini, kalian akan mempelajari topik jarak antara dua bidang yang sejajar. Apakah kalian masih ingat cara mencari jarak antara garis dan bidang yang sejajar?
JARAK ANTARA DUA BIDANG YANG SEJAJAR
Jarak antara bidang V dan bidang W yang sejajar adalah panjang ruas garis yang tegak lurus pada bidang V dan bidang W.
Jarak antara bidang V dan bidang W adalah AB.
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut,
Contoh
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 10 cm, AE = 8 cm dan BC = 6 cm.
Hitung jarak antara :
a). bidang ADHE dan bidang BCGF
b). bidang PQRS dan bidang ABGH
(titik P, Q, R dan S masing-masing adalah titik tengah AE, BF, FG dan EH)
Penyelesaian :
Jarak bidang ADHE ke bidang BCGF adalah AB =10 cm.
Jarak bidang PQRS ke bidang ABGH adalah KL.
Sign up here with your email
ConversionConversion EmoticonEmoticon