•●•●•●•● Dinamika Gerak Melingkar Beraturan ●•●•●•●•

Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang gerak melingkar. Apakah kalian masih ingat penyebab gerak melingkar pada sebuah benda? Sebuah benda dapat bergerak melingkar karena ada gaya yang arahnya menuju ke pusat kelengkungan dan dikenal dengan gaya sentripetal. Gaya sentripetal konstan inilah yang menyebabkan benda dapat mempertahankan posisinya dalam lintasan melingkar.

Menurut hukum II Newton, jika sebuah benda mengalami percepatan, maka resultan gayanya tidak sama dengan nol. Oleh karena benda bergerak dengan lintasan melingkar, maka percepatan yang terjadi adalah percepatan sentripetal. Arah percepatan ini menuju ke pusat kelengkungan sehingga resultan gayanya menjadi,

Σ F_{s} = m a_{s}

Σ F_{s} = m \frac{v^{2}}{r}

Beberapa gaya yang berperan sebagai gaya sentripetal (gaya yang arahnya ke pusat kelengkungan) adalah sebagai berikut.

a. Gaya tarik menarik antara planet dan matahari akan menyebabkan planet bergerak mengelilingi matahari. Gaya tarik gravitasi matahari berperan sebagai gaya sentripetal.
b. Gaya tarik menarik antara elektron dan proton pada suatu atom hidrogen menyebabkan elektron dapat mengelilingi proton. Gaya tarik listrik ini berperan sebagai gaya sentripetal.

c. Gaya tegangan tali pada batu menyebabkan batu berputar. Gaya tegangan tali ini berperan sebagai gaya sentripetal.

Gaya sentripetal memiliki pengaruh yang besar pada sebuah benda yang bergerak dengan lintasan melingkar. Di bawah ini adalah beberapa contoh pemanfaatan gaya sentripetal.

a. Menghitung besar gaya yang bekerja pada sebuah kereta mainan. Pada kereta mainan, bekerja gaya berat w = mg yang arahnya ke bawah, gaya normal N yang arahnya ke atas, serta gaya F_s akibat bentuk lintasan kereta yang melengkung. Gaya F_s berasal dari tekanan dan kaitan rel pada roda kereta, di mana besar gayanya adalah sebagai berikut.

F_{s} = m \frac{v^{2}}{r}

b. Dalam turnamen balap sepeda, saat melewati tikungan miring sepeda akan merasa lebih nyaman dari pada tikungan datar. Kemiringan tikungan akan memberikan gaya sentripetal karena adanya komponen gaya normal yang arahnya menuju pusat lingkaran dalam hal ini gaya yang bekerja sebagai gaya sentripetal adalah Nsin𝜃.

Dalam kasus ini gaya sentripetalnya adalah sebagai berikut.

Pada arah sumbu x

\sum F_{x} = m a_{s}

N \sin θ = m a_{s}

N \sin θ = m \frac{v^{2}}{R}

Pada arah sumbu y

\sum F_{y} = 0

N \cos θ - m g = 0

N \cos θ = m g

Berdasarkan kedua persamaan di atas, diperoleh persamaan berikut.

\frac{N \sin θ}{N \cos θ} = \frac{\frac{m v^{2}}{R}}{m g}

\tan θ = \frac{v^{2}}{R g}

Keterangan:
v = sudut kemiringan (derajat);
R = jari-jari lintasan (m); dan
g = percepatan gravitasi (m/s²).

Jika sepeda bergerak dengan kelajuan v pada lintasan melingkar yang berjari-jari R, maka seluruh gaya sentripetal yang diperlukan dapat diperoleh dengan membuat tikungan pada kemiringan maksimum θ. Hal ini tidak bergantung pada massa sepeda.

Untuk laju yang besar dan jari-jari lintasan yang kecil, agar sepeda dapat tetap pada jalur dan tidak slip, diperlukan kemiringan tikungan yang lebih besar.
Jika kelajuan sepeda terlalu kecil, maka sepeda akan tergelincir turun.
Jika kelajuan sepeda terlalu besar, maka sepeda akan tergelincir naik.

Contoh soal

Seekor hamster bergerak melingkar secara horizontal dalam 2 putaran tiap sekon. Jika jari-jari lingkaran adalah 10 m, maka berapakah kecepatan sudut yang dialami oleh hamster?
Penyelesaian

ω = 2 π f

ω = 2 π (2)

ω = 4 π

Jadi, kecepatan sudut yang dialami oleh hamster adalah ω = 4π rad/s.

Untuk mengasah pemahaman kalian tentang dinamika gerak melingkar beraturan, kerjakan soal-soal yang telah tersedia. Selamat belajar!!

MARI BERBAGI UNTUK SESAMA

DINAMIKA GERAK MELINGKAR BERATURAN

•●•●•●•● Dinamika Gerak Melingkar Beraturan ●•●•●•●•

Contoh soal

Recent

Popular