SUDUT ANTARA 2 BIDANG

Kita telah mempelajari materi tentang sudut antara dua garis dan sudut antara garis dan bidang, sekarang kita akan mempelajari materi terakhir dari sudut yaitu sudut antara dua bidang. Tentunya kalian masih ingat bahwa hanya dua bidang berpotongan saja yang mempunyai sudut.
SUDUT ANTARA DUA BIDANG
Sudut antara bidang V dan bidang W (yang berpotongan) adalah sudut yang dibentuk oleh garis g yang terletak pada bidang V dan garis h pada bidang W. Masing-masing garis g dan h tegak lurus terhadap garis potong bidang V dan bidang W.

Langkah – langkah menentukan sudut antara dua bidang :

1. Tentukan garis potong kedua bidang.
2. Ambil satu titik pada garis potong dua bidang, misal titik T.
3. Buat garis pada bidang pertama melalui titik T dan tegak lurus garis potong, misal garis g.
4. Buat garis pada bidang kedua melalui titik T dan tegak lurus garis potong, misal garis h.
5. Sudut antara garis g dan h adalah sudut antara dua bidang.

Untuk lebih jelasnya dalam menghitung besar sudut antara dua bidang mari kita cermati contoh berikut.
Contoh
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, hitung :

a) Besar sudut antara bidang ADHE dan bidang ABCD.
b) Nilai tangen sudut antara bidang ABCD dan bidang DBG.
Jawab :
a) Cara menentukan sudut antara bidang ADHE dan bidang ABCD

• Kita tentukan garis potong antara bidang ADHE dan bidang ABCD, yaitu AD.
• Ambil satu titik pada AD, misal titik A.
• Buat garis pada bidang ADHE melalui titik A dan tegak lurus AD, misal AE.
• Buat garis pada bidang ABCD melalui titik A dan tegak lurus AD misal AB.
• Sudut antara bidang ADHE dan ABCD adalah sudut yang dibentuk oleh garis AE dan AB.

Karena AE ┴ AB, maka α = 90^o
b) Cara menentukan sudut antara bidang ABCD dan bidang DBG

• Kita tentukan garis potong antara bidang ABCD dan bidang DBG, yaitu DB.
• Ambil satu titik pada DB, misal titik T (titik tengah DB).
• Buat garis pada bidang ABCD melalui titik T dan tegak lurus DB, yaitu TC.
• Buat garis pada bidang DBG melalui titik T dan tegak lurus DB, yaitu TG.
• Sudut antara bidang ABCD dan DBG adalah sudut yang dibentuk oleh garis TC dan TG, yaitu ∠GTC = α.

Dalam ΔTCG (segitiga siku-siku di C)

• Tweet
• Share
• Share
• Share
• Share

Sign up here with your email